壁湍流的一种 Perron-Frobenius 分析
流体动力学
2023-10-04 v1 数据分析、统计与概率
摘要
将动力系统理论中的 Perron-Frobenius 算子（PFO）引入槽道湍流的研究。研究表明，只要分析局限于系统吸引子，PFO 便可在不进行干预实验的情况下区分因果性与相干性和简单相关性，而关键困难仍在于收集足够数据以填充算子矩阵。通过将分析限制在相空间的二维投影，并发展一系列指标从大量可能中选取最佳参数对，这一困难得以缓解。所发展的技术被应用于槽道惯性层内猝发过程的研究，重点在于猝发衰减后重新启动的过程。基于 PFO 建议的相空间轨迹条件平均显示，有些反直觉的是，猝发恢复的一个关键要素是壁面附近低剪切区的形成，其上覆盖着抬升的剪切层。这一点通过一项计算实验得到证实，该实验中人为放松了湍流脉动对平均速度剖面的控制。平均速度剖面的行为由此改变，但低壁面剪切与猝发起始的关联依然保持。
引用
@article{arxiv.2301.08948,
title = {A Perron-Frobenius analysis of wall-bounded turbulence},
author = {Javier Jimenez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08948},
year = {2023}
}