集体束-束相互作用的新模型

在横向运动的四维相空间中，我们使用“踢-晶格”模型的映射框架来研究集体束-束相互作用。采用一种新颖的经典平均方法来推导一个近似映射，该映射在平均近似下等价于一个流。该流方程是一个连续时间的弗拉索夫方程，我们称之为平均弗拉索夫方程，即本文的新模型。该方法的威力体现在平均弗拉索夫方程具有精确的平衡态，并且相关的线性化方程具有解耦的方位角傅里叶模式。傅里叶模式的方程导致第三类弗雷德霍姆积分方程，这为发展弱非线性理论以研究π和σ模式的耦合提供了现成的框架。π和σ本征模由第三类积分方程计算得出。我们将这些结果与使用我们的加权宏粒子追踪代码以及新开发的、密度追踪的、并行的Perron-Frobenius代码的踢-晶格模型进行了比较。