具有超越数元素的亚正规阶梯矩阵的新例子

本注记提请关注 [4] 中主要结果的一个替代版本，该版本可与 Maclaurin 级数展开及三角恒等式结合使用，以证明由序列 $\{\ln (1+1/(n+1)) : n \geq 0\}$、$\{\tan (1/(n+2)) : n \geq 0\}$ 和 $\{\sinh (1/(n+2)) : n \geq 0\}$ 生成的阶梯矩阵是 $\ell^2$ 上的亚正规算子。在此过程中，还证明了由 $\{\tan (1/(n+1)) : n \geq 0\}$ 生成的矩阵不是 $\ell^2$ 上的亚正规算子。