自由 $n$-分布：和乐、次黎曼结构、Fefferman 构造与对偶分布
微分几何
2007-07-02 v1 偏微分方程分析
度量几何
摘要
本文分析了由流形切空间中的自由 -分布生成的抛物几何。研究表明，相关正规 Tractor 联络的某些和乐约化意味着具有特殊性质的优选联络，以及流形上的黎曼或次黎曼结构。本文在最简单的情形下构造了这些和乐约化的实例。然而，主要结果在于自由 3-分布。在这些情形下，对应于和乐约化至 SO(4,2) 和 SO(3,3)，分别在 CR 结构和拉格朗日接触结构上存在正规 Fefferman 构造。当和乐约化至 时，还存在一种有趣的“对偶”分布构造。
引用
@article{arxiv.0706.4441,
title = {Free $n$-distributions: holonomy, sub-Riemannian structures, Fefferman constructions and dual distributions},
author = {Stuart Armstrong},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4441},
year = {2007}
}
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