统计流形的黎曼和乐群

Didong Li; Huafei Sun; Chen Tao; Lin Jiu

统计流形的黎曼和乐群

微分几何 2014-04-29 v2

作者: Didong Li , Huafei Sun , Chen Tao , Lin Jiu

摘要

正态分布流形在信息几何理论中扮演着核心角色，而和乐群在黎曼流形分类中同样至关重要。在介绍了信息几何与和乐群的必要预备知识后，本文指出，对于所有 $d\in\mathbb{N}$ ， $d$ 维正态分布对应的黎曼和乐群为 $SO\left(\frac{d\left(d+3\right)}{2}\right)$ 。作为指数族上的推广，本文随后给出了一系列和乐群。

关键词

统计流形黎曼和乐群正态分布流形信息几何指数族 SO(n)

引用

@article{arxiv.1401.5706,
  title  = {Riemannian Holonomy Groups of Statistical Manifolds},
  author = {Didong Li and Huafei Sun and Chen Tao and Lin Jiu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5706},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages

统计流形的黎曼和乐群

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关键词

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