度规引力中作为哈密顿系统的自由引力场

在度规广义相对论中，推导了自由引力场 $g_{\alpha\beta}$ 所有张量分量及相应动量 $\pi^{\gamma\delta}$ 的闭合哈密顿方程组。同时也推导并讨论了自由引力场 $g_{\alpha\beta}$ 的哈密顿-雅可比方程。总体而言，所有基于哈密顿与哈密顿-雅可比方法的方法和步骤，在度规 GR 中诸多已知问题的实际应用中都非常有效。