关于自由引力场的薛定谔方程

我们之前研究（Gravitation, {\bf 17}, 314 - 323 (2011)）中导出的度规广义相对论哈密顿量，通过矩阵量子力学方法进行了分析。该哈密顿量是与度规张量 $g_{\alpha\beta}$ 的空间分量 $g_{mn}$ 共轭的动量 $\pi^{mn}$ 的二次函数。该哈密顿量被简化为一种新形式，更便于推导自由引力场的薛定谔方程。反过来，该薛定谔方程用于研究自由引力场可能的运动。特别是，研究表明自由引力场的谐波振荡或谐波引力波不能作为该场的实际运动被观测到。我们还研究了孤立引力波的内部结构。