树上最近邻相互作用的自由能、吉布斯测度与 Glauber 动力学
概率论
2020-11-03 v1
摘要
我们将 R. Holley 的结果从整数格点扩展到包括自由群在内的一大类群。特别地，我们证明一个平移不变测度是吉布斯测度当且仅当它是 Glauber 不变的。此外，任何平移不变测度在 Glauber 动力学演化下都弱收敛到吉布斯测度集合。这些结果是通过相对于由同态构成的 sofic 逼近的自由能密度新概念证明的。任何使自由能密度最小化的测度都是吉布斯测度。
引用
@article{arxiv.2011.00653,
title = {Free Energy, Gibbs Measures, and Glauber Dynamics for Nearest-neighbor Interactions on Trees},
author = {Christopher Shriver},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00653},
year = {2020}
}