论一维与二维可逆交互粒子系统的长时间行为

通过改进 Holley 的自由能技术，我们证明了：在对动力学相当一般的假设下，如果动力学允许一个可逆 Gibbs 测度，则一维或二维空间中（可能非平移不变的）交互粒子系统的吸引子包含在 Gibbs 测度集合中。特别地，这意味着不存在表现出时间周期行为的可逆交互粒子系统，并且每个可逆交互粒子系统是遍历的当且仅当可逆 Gibbs 测度是唯一的。在非吸引随机 Ising 模型的特殊情况下，这回答了 Liggett 提出的一个问题。