非平衡扰动下铁磁Glauber动力学唯一性区域的稳定性

本文证明了关于 $\{-1, 1\}^{\mathbb{Z}^d}$ 上有限范围、吸引型相互作用粒子系统的一个一般性结果。若粒子系统具有唯一的平稳测度，并以精确意义下的指数速率弛豫到该平稳测度，则动力学的任意小扰动也具有唯一的平稳测度，并以指数速率弛豫到该测度。为补充此结果，我们研究了Ising模型Glauber动力学的特例。我们证明，对于任意非零外场，该动力学以指数速率收敛到其唯一的不变测度。此前，这仅在 $\beta<\beta_c$ 且 $\beta$ 足够大时已知。因此，Glauber动力学在整个唯一性相中对小的非平衡扰动是稳定的。