一种假设正则的（狄拉克-玻恩-因费尔德）广义相对论修正的渐近性质

我们应用动力系统工具研究基于广义相对论非线性修正的宇宙学模型的渐近性质，其中标准爱因斯坦-希尔伯特作用量被狄拉克-玻恩-因费尔德型作用量替代。结果表明，该模型的动力学极其丰富：在相空间中存在可与物质主导、物质-曲率标度、德西特甚至类幻影解相关联的平衡点。根据整体参数的值，相空间中的动力学在未来可呈现多吸引子结构（多个未来吸引子可能共存）。这是控制参数空间分岔的结果，表明模型动力学性质对自由参数有强烈依赖性。与这类广义相对论非线性修正的预期相反，初始时空奇点的消除并非相应宇宙学模型的普遍特征。相反，宇宙动力学的起点——相空间中的过去吸引子——是哈勃率平方无穷大的状态，通常与大爆炸奇点相关。