非均匀宇宙学中的过去吸引子

我们提出了一种用于分析空间非均匀宇宙动力学的通用框架。该框架采用 Hubble 归一化的尺度不变变量，这些变量在正交帧 formalism 中定义，导致以动力学系统形式给出的爱因斯坦场方程，用完美流体物质来源。该框架在自然方式下包含空间均匀动力学作为一种特殊情况，从而将此前关于空间均匀宇宙学的工作置于更广阔的上下文中，并允许我们借鉴在该领域使用动力学系统方法所获得的经验。我们的目标之一是为宇宙模型在时空初始奇点的接近方式提供精确表述，这在 Belinski\v{\i}, Khalatnikov 和 Lifshitz 的经验性描述中得到了阐述。具体而言，我们构建了一个不变集合，我们推测该集合构成演化方程的局部过去吸引子。我们预计，这一新表述将为关于空间非均匀宇宙模型渐近行为的严格定理提供基础。