空间齐次模型中间行为的几何描述

提出一种研究广义相对论中几何对称性的新方法，从而对一类空间齐次（SH）真空与正交 $\gamma -$律完美流体模型的演化行为给出不变表征。利用 1+3 正交标架形式，我们用膨胀归一化变量表达一般对称性的运动学量。如此，特定对称性假设导出几何约束，这些约束与来自对称性存在及由此导出的爱因斯坦场方程（EFE）膨胀归一化形式的相容条件相结合，给出一组封闭的相容方程。通过专用于运动共形对称性（KCS）情形——其被视为自相似性概念的直接推广——我们给出整个 SH 动力学状态空间的完整相容方程集。对相容方程分析的一个有趣方面是，\emph{至少}对于局部旋转对称或位于满足 $N_{\alpha}^{\alpha}=0$ 的不变子集中的 A 类模型，总\emph{存在}适当的 KCS，并在渐近 regime 退化为第一或第二类自相似性，为 SH 模型中间时期的“几何化”提供途径。