自由 Askey--Wilson 泛函与带状区域上的几何最后到达渗流
概率论
2025-06-03 v1
摘要
Barraquand、Corwin 和 Yang (arXiv:2306.05983) 证明了 带状区域上的几何最后到达渗流（LPP）具有唯一的平稳测度。在此基础上，Barraquand (arXiv:2409.08927) 推导了该模型多点概率母函数的显式围道积分公式。在本文中，我们引入了自由 Askey--Wilson 泛函，并利用它们推广了这些母函数公式。我们的框架产生了在比以往可达范围更广的边界参数下有效的显式表达式。这一推广使我们能够确定完整的相图，以表征平稳测度的大尺度渐近性如何依赖于边界条件。此外，我们证明了当参数随带状宽度变化时平稳测度的泊松近似。
引用
@article{arxiv.2506.01879,
title = {Free Askey--Wilson functionals and geometric last passage percolation on a strip},
author = {Wlodek Bryc and Kamil Szpojankowski and Jacek Wesolowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01879},
year = {2025}
}