阿哈罗诺夫-玻姆类场中的自由与束缚自旋极化费米子

从构建泡利方程自伴哈密顿量的量子力学问题角度，考虑了阿哈罗诺夫-玻姆场对电子的散射。找到了明确考虑电子自旋的自伴哈密顿量的正确定义域。选取了阿哈罗诺夫-玻姆场中自旋极化电子的哈密顿量的单参数自伴延拓。自伴哈密顿量的正确定义域可以包含在半直线（测度为$rdr$）上正则和奇异（在点${\bf r}=0$处）的平方可积函数。我们认为，奇异函数存在的物理原因是由于费米子的自旋磁矩与阿哈罗诺夫-玻姆磁场相互作用而产生的额外吸引势。得到了自旋极化电子被阿哈罗诺夫-玻姆场散射的散射振幅和截面。结果表明，在延拓参数的某个范围内会出现一个束缚态。由于具有反常磁矩（AMM）的大质量中性费米子的非相对论狄拉克-泡利方程在垂直于费米子运动的线电荷电场中的哈密顿量，与阿哈罗诺夫-玻姆磁通管中泡利方程的哈密顿量形式相同，因此我们也计算了该中性费米子的散射振幅和截面。