Laplacian上的Fredholm变换与热方程的快速镇定
偏微分方程分析
2021-10-11 v1 最优化与控制
摘要
我们研究利用带有 Fredholm 变换的 backstepping 方法在 1 维环面上对热方程进行快速镇定。我们证明，在对控制算子作某种假设下，两个标量控制是得到能控性和快速镇定的必要且充分条件。这一经典框架使我们能够以精确的函数空间设定呈现带有 Laplace 算子上的 Fredholm 变换的 backstepping 方法，这是本工作的主要目标。最后，我们证明相同的 Fredholm 变换也导致了粘性 Burgers 方程的局部快速稳定性。
引用
@article{arxiv.2110.04028,
title = {Fredholm transformation on Laplacian and rapid stabilization for the heat equation},
author = {Ludovick Gagnon and Amaury Hayat and Shengquan Xiang and Christophe Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04028},
year = {2021}
}
备注
57 pages