用于退化抛物方程快速稳定的 Fredholm 变换
偏微分方程分析
2020-10-13 v1 最优化与控制
摘要
本文研究具有右侧 Dirichlet 控制的退化抛物方程的快速稳定问题。我们的策略在于应用反步（backstepping）策略，其旨在找到一个可逆变换，将待稳定的退化抛物方程映射为一个指数稳定系统，该系统的衰减率已知且可任意大。本文所考虑的变换是 Fredholm 变换。它涉及一个核，该核至少在形式上求解另一个 PDE。本文的主要目标是证明 Fredholm 变换在自然能量空间中定义良好、连续且可逆。由此我们可推得快速稳定性。
引用
@article{arxiv.2010.05476,
title = {A Fredholm transformation for the rapid stabilization of a degenerate parabolic equation},
author = {Ludovick Gagnon and Pierre Lissy and Swann Marx},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05476},
year = {2020}
}