多维随机Burgers方程

我们考虑环面$\mathbb{T}^d$和全空间$\mathbb{R}^d$上的多维随机Burgers方程。在这两种情况下，我们证明对于正黏性系数$\nu>0$，当$p>d$时存在唯一的$L^p$强全局解。在环面情形下，我们还建立了关于$\nu$的一致先验估计，并考虑了势解在$\nu\to 0$时的极限。在$\mathbb{R}^d$情形下，如果满足Beale-Kato-Majda型条件，则建立了关于$\nu$的一致先验估计。