与 $\mathbb{R}^n$ 上 Douglis-Nirenberg 微分方程组相关的 Fredholm 理论

M. Faierman

与 $\mathbb{R}^n$ 上 Douglis-Nirenberg 微分方程组相关的 Fredholm 理论

偏微分方程分析 2016-12-28 v1 泛函分析

作者: M. Faierman

摘要

我们考虑在 $\mathbb{R}^n$ 上针对 Douglis-Nirenberg 微分算子组的一个谱问题，在有限光滑性假设下，并在复平面中以原点为顶点的闭扇形 $\mathcal{L}$ 内参数椭圆性的假设下。我们在 $L_p$ Sobolev-Bessel 位势空间框架中表述该问题， $1 < p < \infty$ ，并将该谱问题在此框架中诱导的算子记为 $A_p$ 。随后我们推导出关于 $A_p$ 的 Fredholm 理论的结果，适用于谱参数 $\lambda$ 位于 $\mathcal{L}$ 中的情形，以及关于 $A_p$ 的 Fredholm 域随 $p$ 不变性的结果。

关键词

谱问题 Douglis-Nirenberg 系统 Fredholm 理论参数椭圆性 Sobolev-Bessel 位势空间微分算子

引用

@article{arxiv.1612.08655,
  title  = {Fredholm theory connected with a Douglis-Nirenberg system of differential equations over $\mathbb{R}^n$},
  author = {M. Faierman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08655},
  year   = {2016}
}

备注

Published in Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), available at http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=913

与 $\mathbb{R}^n$ 上 Douglis-Nirenberg 微分方程组相关的 Fredholm 理论

摘要

关键词

引用

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