开放反常热传导装置的分数阶扩散方程描述
统计力学
2019-05-22 v1 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
我们给出了能量输运的随机分数阶扩散方程描述，该体系由有限一维简谐振子链构成，具有随机动量交换，并在边界处连接朗之万型热浴。通过建立相关分数阶算符明确的有限域表示，我们表明该方程能正确再现平衡性质（如 Green-Kubo 公式）以及非平衡性质（如稳态温度和电流）。此外，该方程给出了温度分布的精确时间演化。从扩散系统的认识和数值模拟中，我们提出一个猜想：稳态中的这些长程关联由分数阶算符的逆给出。我们还指出了分数阶算符谱的一些有趣性质。我们所有的解析结果都辅以对微观系统的广泛数值模拟。
引用
@article{arxiv.1808.10870,
title = {Fractional diffusion equation description of an open anomalous heat conduction set-up},
author = {Aritra Kundu and Cédric Bernardin and Keji Saito and Anupam Kundu and Abhishek Dhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10870},
year = {2019}
}
备注
28 Pages, 14 figures