FPU-$\beta$链中的反常能量输运
偏微分方程分析
2015-05-05 v2
摘要
本文致力于推导描述非谐链中热输运的宏观分数扩散方程。更确切地说，我们研究所谓的 FPU-链，这是一个非常简单的一维晶体模型，其中原子通过谐波势与其最近邻耦合，并受到四次势的微扰。我们数学分析的起点是一个动力学方程：负责热输运的晶格振动被建模为相互作用的声子气体，其演化由 Boltzmann 声子方程描述。我们的主要结果是从线性化的 Boltzmann 声子方程出发，严格推导出一个反常扩散方程。
引用
@article{arxiv.1411.5246,
title = {Anomalous energy transport in FPU-$\beta$ chain},
author = {Antoine Mellet and Sara Merino-Aceituno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5246},
year = {2015}
}