具有横向和纵向振动的链中的反常输运与声子重整化
统计力学
2010-04-19 v1
摘要
我们研究了耦合原子链中的热输运，这些原子可以在纵向和横向方向上振动。粒子通过高达三阶的非谐势相互作用。该问题采用量子力学方法处理。我们首先自洽地计算了考虑非谐相互作用的声子频率。我们证明，对于所有模式，在小波矢 q 下，频率必须具有线性色散，而不管其裸色散关系如何。然后，我们在基于二阶微扰图的自洽近似中计算了声子弛豫率 Γ_i(q)，其中 i 是模式的极化指标。我们发现纵向声子的弛豫率 Γ_x(q) ∝ q^{3/2}，而横向声子的弛豫率 Γ_y(q) ∝ q^2。这些结果对 N 个粒子链的热导率 κ(N) 的影响是 κ(N) ∝ N^{1/2}。
引用
@article{arxiv.1004.2749,
title = {Anomalous transport and phonon renormalization in a chain with transverse and longitudinal vibrations},
author = {Santhosh G and Deepak Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2749},
year = {2010}
}