长程相互作用扰动的长程保守噪声下长程谐振链的热输运

我们研究了由 $N$ 个振子组成的链，其具有长程谐波相互作用和长程保守噪声，这些噪声用于交换粒子对的动量。我们基于正态模式动力学的动力学近似，推导了在平衡状态下的（确定性）能量电流自相关的精确表达式。在所有情况下，热力学极限下，相关衰减均为代数衰减。我们根据控制确定性和随机相互作用范围指数的不同，区分出四种不同的相关衰减 regime。意外地，我们发现长程噪声会破坏低维模型中典型的长程相关性，表明热输运变为扩散过程。对于有限系统，我们也推导了有限大小对相关代数衰减的精确修正表达式。在某些 regime 中，这些修正显得相当大，这使得从有限链的数值数据估计输运性质变得困难。我们的结果通过高效算法的数值模拟进行了验证。