经典无序非谐链中的输运、关联与混沌

我们探索了由经典谐振子构成的无序非线性链中的输运性质，从而识别出表现出类似于量子多体局域化系统行为的 regime。通过对该系统两端连接不同温度热浴的广泛数值模拟，我们计算了非平衡稳态中的热流和温度分布，作为系统尺寸$N$、无序强度$\Delta$和温度$T$的函数。对有限长度（$N$）系统获得的电导率$\kappa_N$在所有无序强度$\Delta$和温度$T>0$下，于大$N$极限饱和到值$\kappa_\infty >0$。我们给出证据表明，对于任意$\Delta>0$，在$(T/\Delta) \to 0$极限下电导率比$T$的任何幂次都更快地趋于零，并发现形式$\kappa_\infty \sim e^{-B |\ln(C \Delta/T)|^3}$符合我们的数据。该形式早先由基于多振子混沌岛动力学的理论所提出。有限尺寸效应可表现为当体电导率高（弱无序情形）时因边界电阻导致$\kappa_N < \kappa_{\infty}$，或当体弱导电（强无序情形）时因通过体局域模的直接浴-浴耦合导致$\kappa_N > \kappa_{\infty}$。我们还给出了平衡动力学关联函数以及混沌在输运性质中作用的结果。最后，我们通过研究经典版的非时序序对易子（Out-of-Time-Ordered-Commutator）来探索弱混沌与强混沌 regime 中混沌增长与传播的差异。