弱耦合机制之外的量子布朗谐振子链热输运：一种精确处理

我们考虑一个由任意数量 N 个量子谐振子组成的线性链，其中每个振荡器以任意强度 kappa 与其最近邻耦合（“链内耦合”），且链两端的振荡器分别以任意强度 c_nu 耦合到两个温度任意不同的独立热库。我们在超越马尔可夫阻尼的 Drude-Ullersma 阻尼模型中，推导了从热热库流经该链至冷热库的稳态热流的精确闭合表达式。这使我们能够探索热流相对于作为控制参数的链内耦合强度的行为，特别是为了追求热功率放大。结果表明，在弱耦合机制下（kappa, c_nu << 1），热流很小（如预期那样）且几乎与链长 N 无关，从而违反了热传导的傅里叶定律；这与之前在链内耦合的旋转波近似以及链 - 热库耦合的 Born-Markov 近似下获得的结果一致。另一方面，在弱耦合机制之外，我们通常观察到随着链内耦合强度的增加，热流逐渐放大，并在某个特定耦合强度 kappa_R 处达到最大值，该强度与给定的链 - 热库耦合强度“共振”。此外，热流随链长的变化行为通常表现为：电流大小在 N=1 时达到最大，然后随着链长的增加而逐渐减小，事实上在 N 足够大的范围内几乎与 N 无关。因此，傅里叶定律在该机制下也被证明是违反的。