非无序振子链中能量的渐近局域化

我们研究了两种流行的一维经典非简谐振子链：转子链和离散非线性薛定谔链的一个版本。我们假设由参数 $\epsilon >0$ 控制的相邻振子之间的相互作用很小。我们严格证明了链的热导率相对于耦合常数 $\epsilon$ 具有非微扰起源，并提供了有力证据表明，当 $\epsilon \rightarrow 0$ 时，热导率的衰减速度快于 $\epsilon$ 的任何幂律。弱耦合机制也对应于高温机制，这表明热导率随逆温度的衰减速度快于逆温度的任何幂次。