长程非谐振子模型中的热输运

本工作中,我们详细研究一维长程非谐振子系统(如长程Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou模型)中的热输运。对于这些系统,长程非谐势随距离以幂律衰减,由指数 $\delta \geq 0$ 控制。对于此类不可积模型,近期引起相当关注的结果之一是在 $\delta = 2$ 时观测到的类似弹道输运的令人困惑的现象,令人联想到可积系统。此处,我们首先采用反向非平衡分子动力学模拟仔细考察三种长程模型在 $\delta = 2$ 时的输运,并指出该模拟方法的一些问题。接着,我们考察能量弛豫过程,发现某些情形下 $\delta = 2$ 时弛豫可明显缓慢。我们引入非线性局域激发模(亦称离散 breathers)的概念,并证明缓慢弛豫与类弹道输运性质可一致地用离散 breathers 的一种新型脱钉解释,该脱钉使它们在 $\delta = 2$ 时高度可动。最后,在存在四次钉扎势时,我们发现长程模型在 $\delta = 2$ 时呈现傅里叶(扩散)输运,正如人们从动量守恒破缺的短程相互作用系统所预期的那样。这种扩散区在谐和钉扎下未被观测到。