弱非谐粒子链中声子的动理学理论
数学物理
2017-03-29 v4 统计力学
math.MP
摘要
本综述旨在发展经典粒子链中声子的动理学理论，以达到能将具有非谐钉扎势的正常传导链的动理学理论与反常传导的 FPU 链的动理学理论进行比较的程度。除了回顾文献中已有结果外，我们给出了使用 Wick 多项式的声子玻尔兹曼碰撞算子的精简推导，以及研究碰撞算子影响所需的估计的细节。这包括有和谐波钉扎两种情况下碰撞约束的显式解。我们还详细回顾了这些系统中热导率的 Green-Kubo 公式的推导，以及声子玻尔兹曼方程中熵与玻尔兹曼 H 定理的关系。重点在于作为热平衡态的空间平移不变扰动的系统。我们应用所得结果，从动理学理论得到具有四次钉扎势的链以及标准 FPU-beta 链的 Green-Kubo 关联函数乃至热导率的详细预测。
引用
@article{arxiv.1509.06036,
title = {Kinetic theory of phonons in weakly anharmonic particle chains},
author = {Jani Lukkarinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06036},
year = {2017}
}
备注
47 pages, 2 figures. v2: additional references, corrected misprints, and fixed problems with the layout. v3: to appear in the Springer Lecture Notes in Physics volume "Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer" (S. Lepri ed.) v4: added support details into Acknowledgments