分数超扩散能量输运中的热边界条件
数学物理
2025-12-05 v5 math.MP
摘要
我们研究受随机动量交换扰动的一维有限、无固定链的热传导问题，链的端部连接有可能具有不同温度的Langevin热浴。虽然无边界的无限系统已知会表现出由生成器 描述的分数超扩散能量传输，但由热浴引起的相应边界条件尚不为人所知。我们建立了长度为 个原子的有限链的湍流极限，推导了平均能量轮廓的宏观演化。极限方程由非局部Lévy型算子控制，边界项由显式相互作用核决定，这些核编码了长波长声子在热浴处的吸收、反射和传输。我们的结果首次严格地从具有局部相互作用的微观动力学中识别了分数超扩散的边界条件，凸显了其与扩散和固定链设置的区别。
引用
@article{arxiv.2505.06952,
title = {Thermal boundary conditions in fractional superdiffusion of energy},
author = {Tomasz Komorowski and Stefano Olla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.06952},
year = {2025}
}