质量无序谐波晶体中的热输运与声子局域化

我们研究了板状几何结构中二维和三维无序谐波晶体在稳态下的热流，该晶体两端连接于不同温度的随机白噪声热浴。无序导致短波长声子模式局域化，因此该系统中的热流由扩展的声子模式携带，这些模式可以是扩散的或弹道式的。利用局域化理论和动力学理论的思想，我们估算了各种模式对热流的贡献，并由此得到了热流的渐近系统尺寸依赖性。我们将这些估计值与通过精确公式(以频率透射函数形式给出)数值评估得到的结果，以及直接的非平衡模拟结果进行了比较。这些比较显示热流对边界条件有很强的依赖性。我们的解析论证表明，对于实际边界条件，三维系统的热导率是有限的，但我们无法在数值上验证这一点，除非系统受到外部钉扎势的作用。这种情况与电子在随机势中的局域化问题密切相关，我们在此数值验证了钉扎的三维系统满足傅里叶定律，而二维系统则是热绝缘体。我们还研究了不同简正模的逆参与率。