具有自洽随机热库谐晶体的Fourier定律
数学物理
2007-05-23 v1 凝聚态物理
math.MP
摘要
我们考虑一个d维谐波晶体，其每个格点都与随机Langevin型热浴接触。"外部"左、右热浴的温度分别固定为指定值 和 ，而"内部"热浴的温度以自洽方式选定，使得在稳态下它们与系统之间无平均能量流。我们证明这一要求唯一地确定了温度，且自洽系统具有唯一稳态。对无穷系统而言，该态是局部热平衡态。相应的热流满足Fourier定律，具有有限正热导率，该热导率也可由Green-Kubo公式算出。对谐波链（d=1）而言，该导率与Bolsterli、Rich和Visscher于1970年首次研究此模型所得表达式一致。在另一极限 下，稳态无穷体积热导率表现为 ，其中 为与中间热库的耦合。我们还分析了热浴耦合非均匀分布的影响。这些结果通过控制热力学极限中关联的行为而被严格证明。
引用
@article{arxiv.math-ph/0307035,
title = {Fourier's Law for a Harmonic Crystal with Self-consistent Stochastic Reservoirs},
author = {Federico Bonetto and Joel L. Lebowitz and Jani Lukkarinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0307035},
year = {2007}
}
备注
33 pages