二维 O($N$) 模型高温图的分形结构

Wolfhard Janke; Adriaan M. J. Schakel

doi:10.1103/PhysRevLett.95.135702

二维 O($N$) 模型高温图的分形结构

统计力学 2009-11-11 v2

作者: Wolfhard Janke , Adriaan M. J. Schakel

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摘要

本文研究了二维 O( $N)$ 模型在临界点附近的高温图的分形结构与临界性质。基于 Monte Carlo 模拟，将对应于 $N \to 0$ 极限的 De Gennes 关于聚合物链的结果推广至任意 $-2 \leq N \leq 2$ 的随机回路。本文还研究了这些回路在接近其三相临界点（在聚合物语境中称为 $\Theta$ 点）时的行为，在此点处回路发生塌缩。论证表明相应的分形维数与临界点处的分形维数存在一一对应关系，从而给出了 O( $N)$ 三相临界点处磁标度维数的解析预测。

关键词

O(N) 模型高温图分形结构三相临界点 Monte Carlo 模拟

引用

@article{arxiv.cond-mat/0502062,
  title  = {Fractal Structure of High-Temperature Graphs of O($N$) Models in Two Dimensions},
  author = {Wolfhard Janke and Adriaan M. J. Schakel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0502062},
  year   = {2009}
}

备注

4 pages, no figures; 2nd version: Introduction rewritten, comparison of prediction with recent high-precision Monte Carlo data with figure included, references added

二维 O($N$) 模型高温图的分形结构

摘要

关键词

引用

备注

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