二维O(n)环构型的几何性质

我们通过标度方法和蒙特卡罗方法研究了二维O($n$)环构型的分形几何，并将结果与基于库仑气体技术的预测进行了比较。该蒙特卡罗算法适用于非整数$n$的模型，并使用局部更新。尽管这些更新通常会导致环连通性的非局部修改，但每次更新所需的操作数量仅为常数阶。我们将该蒙特卡罗算法应用于O($n$)模型，针对多个$n$值（包括非整数值）进行了计算。由此，我们确定了描述临界状态下O($n$)环分形性质的标度指数。数值分析结果与理论预测一致。