二维聚合物塌缩的新视角

我们通过方晶格上允许稀释、弯曲刚度和短程单体吸引的 O($n$) 模型，研究二维聚合物的塌缩。该模型包含两个 θ 点候选者，$\Theta_{\rm BN}$ 和 $\Theta_{\rm DS}$，二者均可精确求解。这些点的相对稳定性，以及哪一个描述了“普适”θ 点的问题，一直是长期争论的根源。此外，$\Theta_{\rm BN}$ 的解析预测指数从未在数值模拟中被令人信服地观测到。在本文中，我们为这一混乱局面提供了新的认识。我们特别表明，$\Theta_{\rm BN}$ 的连续极限是一种不寻常的共形场论，实际上由一个带有非紧致自由度装饰的简单稠密聚合物构成。这尤其意味着临界指数取连续值而非离散值，并且标度修正导致一种不寻常的积分形式。此外，离散态可能从连续谱中涌现，但后者仅在模型参数的适当取值下是可归一化的——因而可观测。我们通过数值检验了这些发现。我们还以多种方式探测非紧致自由度，并确定它们与单体密度的涨落有关。最后，我们构建了 $\Theta_{\rm BN}$ 附近的一个场论模型，并考察了沿 $\Theta_{\rm BN}$ 与 $\Theta_{\rm DS}$ 之间多临界线的流。