随机支化聚合物的塌缩转变——重整化场论

我们提出了一个随机支化各向同性聚合物的最小动力学模型，并在重整化场论框架下研究该模型。对于溶胀相，我们表明我们的模型提供了一条从不同角度理解已确立的维数约化结果的途径。对于塌缩$\theta$转变，我们揭示了一个隐藏的Becchi-Rouet-Stora超对称性，表明树形构型的唯一相关性。我们修正了长期存在的临界指数1-loop结果，并将这些结果推进到2-loop阶。对于塌缩$\theta^{\prime}$转变，我们发现重整化群流出现逃逸现象，这支持了该转变是涨落诱导的一级转变的可能性。我们的动力学模型使我们能够首次计算溶胀相以及塌缩转变中随机支化聚合物上最短路径的分形维数及相关分形维数。