树上猴子的标度指数——随机支化聚合物的分形维数

我们利用重正化动力学场论，研究大型随机支化聚合物上扩散及其他输运过程（包括自回避行走和电导）的渐近性质。我们重点关注溶胀相和塌缩转变，此时聚合物中的环圈无关紧要。在此情况下，聚合物的渐近统计行为等同于格点树，其上的扩散过程令人联想到猴子爬树。我们计算了一组普适标度指数，包括扩散指数和极小路径的分形维数，计算精度达到双圈阶，并在有数值结果可资比较时进行了对比。