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分形曲率与热内容短时渐近分析

偏微分方程分析 2025-08-19 v2 数学物理微分几何泛函分析 math.MP

作者: Anna Rozanova-Pierrat , Alexander Teplyaev , Steffen Winter , Martina Zähle

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摘要

本文旨在两方面推进。首先，我们提出了关于平滑边界和具有分形边界的有界域热内容短时渐近分析的 de Gennes 假设的新数学发展。其次，我们讨论了与分形边界域相关的新发现和概念。我们推断，在具有分形边界的域的短时热内容渐近中，会出现分形曲率及其缩放指数，本文讨论的结果是解决这一问题的初步贡献。

关键词

热内容分形边界分形曲率短时渐近 de Gennes 假设

引用

@article{arxiv.2502.02989,
  title  = {Fractal curvatures and short-time asymptotics of heat content},
  author = {Anna Rozanova-Pierrat and Alexander Teplyaev and Steffen Winter and Martina Zähle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02989},
  year   = {2025}
}