Boutet de Monvel 型傅里叶积分算子
泛函分析
2014-10-17 v2 算子代数
摘要
给定两个带边界的紧流形 以及一个保边界的辛同胚 ，该映射在纤维上是一次齐次的且满足传输条件，我们引入与 相关联的 Boutet de Monvel 型傅里叶积分算子。我们研究了它们在 Sobolev 空间之间的映射性质，发展了一套演算并证明了一个 Egorov 型定理。我们还引入了一个椭圆性概念，该概念蕴含了 Fredholm 性质。最后，我们展示了——秉承 A. Weinstein 的经典构造精神——此类 Fredholm 算子如何与 及 Maslov 丛的一个截面相关联。若 或 Maslov 丛是平凡的，则其指数独立于该截面，从而成为该辛同胚的一个不变量。
引用
@article{arxiv.1407.2738,
title = {Fourier Integral Operators of Boutet de Monvel Type},
author = {Ubertino Battisti and Sandro Coriasco and Elmar Schrohe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2738},
year = {2014}
}