在本质有界可测函数状态空间上时滞系统的前向完备性蕴含可达集有界性

我们考虑在状态空间 $L^\infty\times\mathbb{R}^n$ 上具有有限个时滞的时滞系统。在此框架下，我们证明了前向完备性蕴含可达集有界性，而 J.L. Mancilla-Aguilar 和 H. Haimovich 最近证明了这一蕴含关系在连续函数状态空间中是不成立的。作为推论，我们证明了在状态空间 $L^\infty\times\mathbb{R}^n$ 上全局渐近稳定性始终是一致的。