前向完备性不蕴含有界可达集且全局渐近稳定性未必一致：以时滞系统为例
系统与控制
2024-02-13 v2 系统与控制
动力系统
摘要
本文给出一个时不变时滞系统的例子，该系统是一致全局吸引且指数稳定的，因而是前向完备的，但其从有界初始条件出发的可达集在紧时间区间上并非有界。这通过表明以下两点对当前的两个猜想给出了否定回答：(i) 前向完备性不等价于鲁棒前向完备性（即可达集的有界性）；(ii) 全局渐近稳定性不等价于一致全局渐近稳定性。此外，本文给出了具有有限个离散时滞系统的鲁棒前向完备性的一个新刻画。该刻画将时滞系统的鲁棒前向完备性与一个关联的无时滞有限维系统的前向完备性联系起来。
引用
@article{arxiv.2308.07130,
title = {Forward completeness does not imply bounded reachability sets and global asymptotic stability is not necessarily uniform for time-delay systems},
author = {Jose L. Mancilla-Aguilar and Hernan Haimovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07130},
year = {2024}
}
备注
Submitted to Automatica. Print ISSN: 0005-1098, Online ISSN: 1873-2836