有界完备性与似然比 $L_1$-稠密性的关系
统计理论
2023-08-03 v1 统计理论
摘要
有界完备性的经典概念及其与充分性和辅助性的关系在无偏估计、无偏检验以及存在 nuisance 参数时推断的有效性中起着基础作用。在这篇短文中，我们直接证明了 \cite{Far62} 一个鲜为人知的结果，该结果基于似然比线性张成的 稠密性性质对有界完备性进行了刻画。作为一个应用，我们表明具有无限维观测空间的实验是有界完备的，当且仅当适当选取的具有有限维观测空间的限制子实验是有界完备的。
引用
@article{arxiv.2308.00895,
title = {On Bounded Completeness and the $L_1$-Denseness of Likelihood Ratios},
author = {Marc Hallin and Bas Werker and Bo Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00895},
year = {2023}
}