纯测度、密度测度与 L-无穷大的对偶

测度在各种函数空间的刻画中扮演着重要角色。本文将研究密度测度的结构。这些测度是本性有界函数空间的对偶中的元素。本文呈现的主要结果是对本性有界函数空间对偶的更精确表示，由此引出了纯测度的概念，以及对构成一大类此类测度的密度测度的定义和分析。研究表明，密度测度在迹的语境中有其应用。特别地，在 $\mathbb{R}^n$ 上给出了新颖且有意义的纯测度例子，这与文献中通常在 $\mathbb{N}$ 上构造的常见例子形成对比。