有界可公理化理论的不完备性
逻辑
2024-02-19 v4
摘要
我们的主要结果(定理A)表明:任何在有限语言中表述的一致顺序理论 T,若 T 由一组量词交替深度有界的句子所公理化,则 T 是不完备的。我们的证明采用一种适当的归约机制,通过直接援引塔斯基真理不可定义定理来排除完备的可能性。我们还利用定理A的证明策略获得了其他不完备性结果(如定理A+、B与B+)。
引用
@article{arxiv.2311.14025,
title = {Incompleteness of boundedly axiomatizable theories},
author = {Ali Enayat and Albert Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14025},
year = {2024}
}
备注
6 pages; in this version reference to MathOverflow work of Emil Je\v{r}\'{a}bek has been added, and the author list of [AGLRZ] is now up-to-date