一个自洽的真值理论

塔斯基不可定义定理指出，基于常规谓词逻辑（PL）的形式系统不能谈论其自身的真值谓词。然而，PL并非唯一可设想的形式语言。在本文中，将表明有可能构造一个形式系统，其基础不是PL而是一种更具限制性的形式语言，该系统在如下意义上是自洽的：在该系统内，我们既能够谈论甚至定义系统自身的真值谓词。这暗示了理解罗素、哥德尔和塔斯基发现的新途径，以及应对引发这些问题的恶性循环的新方法。这一新系统提供了一个有趣的可替代基础数学框架。