具有不可数但贫瘠的自相似性群的流

给定一个遍历保测流$T=(T_t)_{t\in\Bbb R}$，令$I(T):=\{s\in\Bbb R^*\mid T\text{与}(T_{st})_{t\in\Bbb R}\text{同构}\}$。构造了一个弱混合高斯流$T$，使得$I(T)$是不可数且贫瘠的。对于泊松流$T$，引入了泊松自相似性子群$I_{\text{Po}}(T)\subset I(T)$。给定$\Bbb R^*_+$上的一个概率测度$\kappa$，构造了一个零熵泊松流$T$，使得$I_{\text{Po}}(T)$是$\kappa$-拟不变群。