流的包络半群的动力学

在本文中，我们将流 $(X, T)$ 的动力学与诱导流 $(E(X), T)$ 的动力学联系起来，其中 $E(X)$ 是流 $(X, T)$ 的包络半群。我们证明流 $(X, T)$ 是 distal 的当且仅当诱导流也是 distal 的。我们证明，虽然等连续流的包络半群上的诱导流是等连续的，但当 $(X, T)$ 是点传递时，其逆命题成立。我们证明对于任意流 $(X,T)$，$(E(X),T)$ 与 $(E(E(X)),T)$ 同构。我们证明，如果一个 distal 流包含一个极小敏感子系统，则包络半群上的诱导流也是敏感的。我们将流的各种形式的刚性与其诱导流的刚性联系起来。我们还证明，对于任何邻近流 $(X, T)$，如果 T 是交换的，则诱导流 $(E(X),T)$ 也是邻近的。