非正曲率空间中的不动点与顺从性
群论
2014-05-15 v1
摘要
考虑一个真紧合 CAT(0) 空间 X。我们给出了 X 的等距映射群中顺从群的完全代数刻画。对于顺从离散子群，推导出更窄的描述，意味着在无挠情形下具有 Q-线性性。我们建立了 X 的无穷远点稳定化子的 Levi 分解，将线性代数群的情形推广到 Is(X)。其几何对应物揭示了 X 的精化边界化（à la Karpelevich），并导致 Adams-Ballmann 定理的逆命题。进一步推导出幺模紧合群除非在欧氏因子中，否则不能固定任何无穷远点；这一事实对于 CAT(0) 格的研究是必需的。文中还推导了各种不动点结果作为例证。
引用
@article{arxiv.1203.1058,
title = {Fixed points and amenability in non-positive curvature},
author = {Pierre-Emmanuel Caprace and Nicolas Monod},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1058},
year = {2014}
}
备注
33 pages