变换至有限区间上的广义 Black-Scholes 方程的拟合有限体积法

在半轴上考虑了一个广义 Black-Scholes 方程。为了将计算域变为有限，将其变换到区间 $(0,1)$ 上。新的抛物型算子在区间的两端退化，因此我们被迫使用 G\"{a}rding 不等式而非经典的强制性条件。构造了一个拟合有限体积元空间逼近。证明了时间 $\theta$-加权全离散格式是唯一可解且保正的。展示了数值实验以说明该方法的有效性。