源于相对熵群的 Fisher 度量
数学物理
2018-06-07 v2 math.MP
摘要
在本文中，我们研究了由相对熵群的 Hessian 矩阵导出的 Fisher 度量，我们称之为 Fisher 度量群，并得到了对应于 Boltzmann-Gibbs、Tsallis、Kaniadakis 和 Abe-Borges-Roditi 类的度量。我们证明了 Fisher 度量群的标量曲率是标准 Fisher 标量曲率的倍数，其比例因子由熵群的局部性质给出。对于 Tsallis 类，我们用 相关模型说明了标量曲率的软化和强化，并由此得到了一对相互作用谐振子正则系综的关联指数。
引用
@article{arxiv.1805.11157,
title = {Fisher metric from relative entropy group},
author = {Ignacio S. Gomez and Ernesto P. Borges and M. Portesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11157},
year = {2018}
}