Gibbs 状态熵的量子费米信息
量子物理
2026-04-08 v3 统计力学
摘要
我们推导了 Gibbs 状态下用于熵估计的量子费米信息，证明其等于热容的倒数，这与由热容除以温度平方得到的温度费米信息呈二元性。它们的乘积独立于哈密顿量，仅取决于温度，导致一种所有系统特定量都相互抵消的熵-温度估计器方差不确定性关系。这一关系源于以热力学坐标表示的 Gibbs 指数族的双平坦结构，适用于所有标准热力学共轭对。我们指出能量测量是熵估计的最优协议，分析了熵费米信息在临界点处的尺度变化，并将其联系到熵坐标中的 Ruppeiner 度规。我们最后检讨了 von Neumann 熵在 R\'enyi 族中的特殊作用。给出广义正则和广义 Gibbs 统计ensemble的推广。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.16456,
title = {Quantum Fisher Information for Entropy of Gibbs States},
author = {Francis J. Headley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16456},
year = {2026}
}